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算法学习 day23

2023-07-13

669. 修剪二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ,同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即,如果没有被移除,原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明,存在 唯一的答案

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意,根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1:

img

输入:root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出:[1,null,2]

示例 2:

img

输入:root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出:[3,2,null,1]

提示:

  • 树中节点数在范围 [1, 104]
  • 0 <= Node.val <= 104
  • 树中每个节点的值都是 唯一
  • 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
  • 0 <= low <= high <= 104

递归解法

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        //终止条件
        if(root == null) return root;
        //单层循环逻辑
        //当前值小于目标值,修剪左子树,返回右子树
        if(root.val < low) return trimBST(root.right,low,high);
        //反之
        if(root.val > high) return trimBST(root.left,low,high);

        //当前值符合范围,分别修建左右子树
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

108.将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1:

img

输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:

示例 2:

img

输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums严格递增 顺序排列

递归

  • 二叉搜索树按照中序(左根右)遍历,得到升序数组
  • 通过中间件节点切分得到根节点即可
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return sortedSubBST(nums,0,nums.length-1) ;
    }
    public TreeNode sortedSubBST(int[] nums,int start,int end) {
        if(start>end) return null;
        int mid = start + (end - start)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedSubBST(nums,start,mid-1);
        root.right = sortedSubBST(nums,mid+1,end);
        return root;
    }
}

538.将二叉树搜索树转化为累加树

给出二叉 搜索 树的根节点,该树的节点值各不相同,请你将其转换为累加树(Greater Sum Tree),使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下,二叉搜索树满足下列约束条件:

  • 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
  • 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
  • 左右子树也必须是二叉搜索树。

**注意:**本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例 1:

img

输入:[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出:[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2:

输入:root = [0,null,1]
输出:[1,null,1]

示例 3:

输入:root = [1,0,2]
输出:[3,3,2]

示例 4:

输入:root = [3,2,4,1]
输出:[7,9,4,10]

提示:

  • 树中的节点数介于 0104 之间。
  • 每个节点的值介于 -104104 之间。
  • 树中的所有值 互不相同
  • 给定的树为二叉搜索树。

递归

  • 题意中的累加和理解为从大到小累加得出
  • 中序遍历的结果为从小到大,即升序,要想得到降序的数组,使用和中序相反的顺序遍历(右根左)
  • 此时根据递归三部曲
    • 参数和返回值为根节点
    • 终止条件,节点为null
    • 单层递归逻辑
      • 先遍历右子树,累加和->给右子节点赋值
      • 计算节点和
      • 最后遍历左子树
class Solution {
    int sum = 0 ;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        if(root == null)return null;

        convertBST(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        convertBST(root.left);

        return root;
    }
}

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