Leetcode刷题——二分查找（day1）

题目1

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

•  解法一

读完题目的第一想法就是遍历一遍数组，如果找到了就返回相应的下标，如果没找到，就返回-1

于是

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target)
    {
        for(int i=0; i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i]==target)
                return i;
        }
    return -1;
    }
};

 我想这也应该是大部分人的想法了吧！

但是当我翻看了评论区后，发现了另一种解法——二分查找

• 解法二

题目中假设数组是有序的、并且是无重复的。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target)
{
    int left=0;
    int right=nums.size()-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(nums[mid]>target)
        {
            right=mid-1;
        }
        else if(nums[mid]<target)
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}
};

题目2

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/search-insert-position
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

这一题其实就是在上一题的基础上进行了一点点改进，当目标值不存在于数组中，返回的是它被按顺序插入的位置，而不再是-1；

• 二分法

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
    int left=0;
    int right=nums.size()-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(nums[mid]>target)
        {
            right=mid-1;
        }
        else if(nums[mid]<target)
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
        
    }
    return right+1;
}

};

•  暴力循环法

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(nums[i]>=target)
            {
                return i;
            }
        }
        return len;
}

};