【Java】代码随想录二叉树04| LeetCode110 平衡二叉树、LeetCode257 二叉树的所有路径、LeetCode404 左叶子之和

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二叉树04

 LeetCode110：平衡二叉树

LeetCode257：二叉树的所有路径

LeetCode404：左叶子之和

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二叉树04

 LeetCode110：平衡二叉树

一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

求深度可以从上到下去查 所以需要前序遍历（中左右），而高度只能从下到上去查，所以只能后序遍历（左右中）。

思路：所以本题是后序遍历求左右子树高度差值

层序遍历可以用来求深度，但是就不能用来求高度了，如果用的话，就需要还定义一个函数，该函数通过栈模拟的后序遍历求每个节点的高度（其实是通过求传入节点为根节点的最大深度来求的高度）当然此题用迭代法，其实效率很低，因为没有很好的模拟回溯的过程，所以迭代法有很多重复的计算。

class Solution {
   /**
     * 递归法
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root) != -1;
    }

    private int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        if (leftHeight == -1) {
            return -1;
        }
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if (rightHeight == -1) {
            return -1;
        }
        // 左右子树高度差大于1，return -1表示已经不是平衡树了
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        }
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}

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LeetCode257：二叉树的所有路径

思路：要求从上到下找到从根节点到叶子的所有路径，所以需要前序遍历（中左右）

本题很显然需要用到回溯，要知道递归和回溯本来就是一家的。

先开始用递归写前序遍历，

参数（根节点，存放每一条路径的path，存放结果集的res）和返回值（void）

终止条件（根节点的左右节点均为空，即到达叶子结点）

单层递归逻辑（中，左，右）注意：回溯和递归是一一对应的，有一个递归，就要有一个回溯

class Solution {
    /**
     * 递归法
     */
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
        if (root == null) {
            return res;
        }
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }

    private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
        paths.add(root.val);// 前序遍历，中
        // 遇到叶子结点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            // 输出
            StringBuilder sb = new StringBuilder();// StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
            for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
            res.add(sb.toString());// 收集一个路径
            return;
        }
        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if (root.left != null) { // 左
            traversal(root.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
        if (root.right != null) { // 右
            traversal(root.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
    }
}

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LeetCode404：左叶子之和

思路：首先明确左叶子的定义，即节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

也就是说，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子

递归式：

class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
                                                       
        int midValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { 
            midValue = root.left.val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue;  // 中
        return sum;
    }
}

迭代式：

class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<> ();
        stack.add(root);
        int result = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
                result += node.left.val;
            }
            if (node.right != null) stack.add(node.right);
            if (node.left != null) stack.add(node.left);
        }
        return result;
    }
}